백준 10870 파이썬 - 피보나치 수 5 - 2021/05/18

문제설명

 

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

 

풀이

 

피보나치 수열은 일반적으로 함수를 이용해서 재귀를 이용하게되면 숫자가 10만 되어도 시간이 엄청나게 복잡해진다.

(3에서 2와 1을 계산하고, 4에서 3을계산하면 다시 2와 1을 계산하고 5에서 4와 3을계산하면 4에서 3과2를 계산하고 3에서 2와 1을 계산하고...)

 

이런 경우에 dp배열에 현재의 값을 넣음으로써 시간을 단축시킬 수 있다.

 

n = int(input())
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 0
if n>=1:
    dp[1] = 1
if n>=2:
    dp[2] = 1
    for i in range(3, n + 1):
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
print(dp[n])