백준 11660 - 구간 합 구하기 5 - 파이썬- 2021/04/21

문제 설명

 

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

 

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

 

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

풀이

 

이 문제는 완전탐색으로 풀게되면 시간초과가 발생한다. 그래서 맨 처음에 한번 누적합을 구해놓고 경우에 따라 빼는 방식으로 구간 합을 구할 수 있다.

 

import sys
input=sys.stdin.readline

n,m=map(int,input().split())

graph=[]
for i in range(n):
    graph.append(list(map(int,input().split())))

arr=[[0]*n for i in range(n)]
for i in range(n-1):
    for j in range(n):
        graph[i+1][j]+=graph[i][j]
        
for i in range(n):
    for j in range(n-1):
        graph[i][j+1]+=graph[i][j]
        
for i in range(m):
    temp=0
    x1,y1,x2,y2=map(int,input().split())
    if x1!=1 and y1!=1:
        temp=graph[x2-1][y2-1]-graph[x1-2][y2-1]-graph[x2-1][y1-2]+graph[x1-2][y1-2]
    elif x1!=1 and y1==1:
        temp=graph[x2-1][y2-1]-graph[x1-2][y2-1]
    elif x1==1 and y1!=1:
        temp=graph[x2-1][y2-1]-graph[x2-1][y1-2]
    elif x1==1 and y1==1:
        temp=graph[x2-1][y2-1]
    print(temp)