백준 11727 - 2xn 타일링 2 - 다이나믹 프로그래밍 - 2021/04/19

문제 설명

 

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

 

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

 

2xn 타일링1과 같이 i번 째에서 올수있는 타일의 경우의 수와 그 전까지의 d리스트의 값을 더해서 출력한다.

 

점화식은 dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2]

 

n = int(input())
if n == 1:
    print(1)
elif n == 2:
    print(3)
else:
    d = [0] * (n + 1)
    d[1] = 1
    d[2] = 3
    for i in range(3, n + 1):
        d[i] = d[i - 1] + 2 * d[i - 2]
    print(d[n]%10007)